Наукові видання Львівського національного університету імені Івана Франка

Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика

Інформація
Рік видання 2006
Випуск 11
Автори Бернакевич І., Вагін П., Шинкаренко Г.
Назва статті Розв’язування задач акустичної взаємодії оболонок обертання з рідиною методом скінченних елементів
Анотація Побудовано математичну модель задачі акустичної взаємодії оболонки обертання з рідиною у випадку осесиметричного навантаження. За основу моделі взято лінійні співвідношення оболонок Тимошенка–Міндліна з урахуванням обтиску нормального елемента й акустичне наближення рівнянь рідини. Сформульовано початково-крайову задачу взаємодії двох середовищ у термінах вектора пружних зміщень оболонки та потенціалу швидкостей рідини, побудовано відповідну їй варіаційну задачу взаємодії. За допомогою напівдискретизації Гальоркіна та апріорних енергетичних оцінок виконано конструктивне доведення коректності варіаційної задачі взаємодії. Для розв’язування варіаційної задачі взаємодії побудовано проекційно-сіткову схему, яка передбачає напівдискретизацію Гальоркіна за просторовими змінними з використанням квадратичних апроксимацій методу скінченних елементів та однокрокову рекурентну схему інтегрування в часі. За типових для методу скінченних елементів припущень відносно просторів апроксимацій побудовано апріорні оцінки швидкості збіжності напівдискретних апроксимацій. Для рекурентної схеми інтегрування в часі визначено умови стійкості та побудовано апріорні оцінки швидкості збіжності. Досліджено отримані числові розв’язки для циліндричної оболонки, заповненої рідиною, за їхнього сумісного коливання, спричиненого різними типами навантаження
Мова Англійська
PDF формат Бернакевич І., Вагін П., Шинкаренко Г. Розв’язування задач акустичної взаємодії оболонок обертання з рідиною методом скінченних елементів
small logo
©2003-2009 Львівський університет | Контакти