Наукові видання Львівського національного університету імені Івана Франка

Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика

Інформація
Рік видання 2006
Випуск 11
Автори Трушевський В., Щербина Н.
Назва статті Розв’язування лінійних крайових задач мультисітковим ітераційним нейронним методом
Анотація Розглянуто можливість застосування мультисіткового ітераційного методу на рекурентних штучних нейронних мережах для розв’язування лінійних крайових задач, зокрема стаціонарних задач адвекції–дифузії. Проаналізовано результати обчислювального експерименту. Для розв’язування задач побудовано рекурентну нейронну мережу, яка реалізує мультисітковий метод. Архітектура нейронної мережі складається з субмережі прямого поширення, на кожному із шарів якої розташовані два шари кліткової субмережі. Побудова субмережі прямого поширення відбувається так: нейрони ототожнюються з вузлами сіткової області, міжнейронні зв’язки визначають оператори рестрикції для переходу на грубшу сітку та пролонгації для переходу на точнішу сітку. Кожен шар кліткової субмережі виконує специфічні обчислення, що зумовлює їхню різну структуру. На першому шарі виконують обчислення мультисіткової корекції, нейрон другого шару забезпечує згладжування розв’язку. Вагові коефіцієнти другого шару кліткової субмережі інтерпретують дію диференціального оператора задачі. Навчання мережі полягає у мінімізації відхилу вихідного рівняння. Особливість числової реалізації побудованої мережі полягає у тому, що значна частина обчислень відбувається на грубших сітках, це значно економить часові затрати та прискорює збіжність до точного розв’язку. Зі збільшенням кількості нейронів точність розв’язку поліпшується
Мова Українська
PDF формат Трушевський В., Щербина Н. Розв’язування лінійних крайових задач мультисітковим ітераційним нейронним методом
small logo
©2003-2009 Львівський університет | Контакти