Наукові видання Львівського національного університету імені Івана Франка

Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика

Інформація
Рік видання 2015
Випуск 23
Автори Дреботій Р., Шинкаренко Г.
Назва статті Симетризація крайової задачі дифузії-адвекції-реакції та hp-адаптивні апроксимації методу скінченних елементів
Анотація За допомогою масштабування незалежної змінної вводяться критерії подібності Пекле і Струхаля, які сигналізують про сингулярну збуреність розглядуваної крайової задачі дифузії-адвекції-реакції з крайовими умовами Робена. В термінах цих критеріїв проаналізовано відповідну варіаційну задачу щодо коректності її формулювання, визначено достатні для цього умови на ці задачі. Ми симетризуємо останню задачу і подаємо еквівалентну їй задачу мінімізації квадратичного функціонала. На цій підставі далі будується hp–адаптивний алгоритм методу скінченних елементів для відшукання оптимальних апроксимацій розв’язку розглядуваної задачі. Пропонована схема використовує явний і неявний критерії адаптування схеми , які дають змогу на кожній ітерації оптимізувати прийняття рішення стосовно локального згущення сітки чи підвищення порядку апроксимації на скінченному елементі. Подано результати розв’язування деяких модельних задач і порівняння їх із результатами, які отримали за допомогою алгоритму методу взірцевого розв’язку.
Мова Англійська
PDF формат Дреботій Р., Шинкаренко Г. Симетризація крайової задачі дифузії-адвекції-реакції та hp-адаптивні апроксимації методу скінченних елементів
small logo
©2003-2009 Львівський університет | Контакти