Наукові видання Львівського національного університету імені Івана Франка

Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика

Інформація
Рік видання 2014
Випуск 22
Автори Трушевський В., Шинкаренко Г.
Назва статті Розпаралелена апроксимація еліптичних крайових задач штучною нейромережею з радіально-базисними функціями
Анотація Досліджено апроксимацію крайових задач еліптичного типу за допомогою штучної нейронної мережі (ШНМ) на підставі радіально-базисних функцій (РБФ). Сформульовано варіаційний аналог задачі зі штрафом. Нейромережа побудована на підставі РБФ типу Гауса. Навчання мережі полягає у мінімізації функціонала похибки, результатом якого буде розв’язок сформульованої варіаційної задачі. Алгоритм навчання ШНМ налаштовує невідомі параметри РБФ (центри, ширини та ваги) за допомогою методу Ньютона. Для практичної реалізації алгоритму розроблено програмне забезпечення, яке використовує паралельні обчислення. Такий підхід значно прискорює час навчання нейронної мережі. Проведено дослідження задач еліптичного типу з відомим аналітичним розв’язком на мережах з різною кількістю нейронів. Обчислено відносну похибку розв’язку та порядок збіжності. РБФ-мережа дає змогу отримати розв’язки високої точності й оптимально використати ресурси комп’ютера.
Мова Українська
PDF формат Трушевський В., Шинкаренко Г. Розпаралелена апроксимація еліптичних крайових задач штучною нейромережею з радіально-базисними функціями
small logo
©2003-2009 Львівський університет | Контакти