Наукові видання Львівського національного університету імені Івана Франка

Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика

Інформація
Рік видання 2009
Випуск 15
Автори Трушевський В., Щербина Н.
Назва статті Застосування штучних нейронних мереж для розв’язування лінійних крайових задач з примежовим шаром
Анотація Розглянуто ефективність застосування штучних нейронних мереж (ШНМ) для розв’язування лінійних крайових задач з примежовим шаром. В основу роботи ШНМ покладено ідею мультисіткового ітераційного методу. Архітектура нейронної мережі складається з двошарової рекурентної мережі прямого поширення. ШНМ будують так: нейрони ототожнюють з вузлами сіткової області, міжнейронні зв’язки визначають оператори рестрикції для переходу на грубшу сітку та пролонгації для переходу на густішу сітку. Кожен шар мережі виконує специфічні обчислення, що зумовлює їхню різну структуру. Нейрони першого шару мережі виконують дві функції: згладжування та уточнення розв’язку. Другий шар мережі забезпечує згладжування похибки розв’язку. Навчання мережі полягає у мінімізації відхилу вихідного рівняння. Особливість чисельної реалізації побудованої мережі полягає у тому, що значна частина обчислень відбувається на грубшій сітці, це значно економить часові затрати та прискорює збіжність до точного розв’язку. Зі збільшенням кількості нейронів точність розв’язку поліпшується. Наведено порівняльний аналіз числових результатів для деяких крайових задач з примежовим шаром
Мова Українська
PDF формат Трушевський В., Щербина Н. Застосування штучних нейронних мереж для розв’язування лінійних крайових задач з примежовим шаром
small logo
©2003-2009 Львівський університет | Контакти